Estrategia

RETO: ¿Cómo desarrollar pensamiento crítico en niños entre los 12 y 15 años, empleando el concepto de área?

1. Otros aspectos de mi contexto
Al interiorizar en mi contexto y al conocer y trabajar los desafíos propuestos, reconocí o me hice conciente de que el texto es una herramienta más con la que cuentan docentes y estudiantes y como tal su uso dependerá de las estrategias diseñadas por el docente para su conjunto en particular, se debe pensar en otro tipo de herramienta con diversas estrategias encaminadas a que los estudiantes construyan su propio conocimiento. El texto escolar cuenta con grandes inconvenientes para ser una herramienta llamativa y verdaderamente útil para la construcción de conocimiento, por sí misma tal y como se concibe hoy día, ya que es muy reducido en cuanto a las interacciones que le brinda al estudiante para su aprendizaje y está diseñado para llegar a un gran y diverso número de estudiantes con diferentes contextos socioculturales y de igual manera a un gran número y diferentes tipos de docentes, con lo cual las actividades propuestas parten un poco de supuestos que muy posiblemente no sean los mas adecuados para algún grupo de estudiantes, las situaciones son un poco elaboradas y no necesariamente le van a interesar o motivar al estudiante. La pequeña estrategia que realicé está orientada para un nuevo tipo de material destinado solamente para docentes, el material para el alumno tendrá que replantearse de igual manera, que para el docente, porque cada uno tiene un papel diferente en el proceso de enseñanza y aprendizaje ya que sus objetivos y metas a alcanzar son diferentes aunque estén muy relacionados.
Algunas actividades propuestas para docentes y estudiantes en el desarrollo del concepto de área que se tienen hasta el momento en los textos son:






En las actividades se parte de la definición, se establecen los elementos más importantes, se muestran algunos ejemplos y se proponen algunos ejercicios que buscan desarrollar procesos matemáticos: razonamiento lógico, resolución de problemas, comunicación y conexiones. En estas circunstancias, lo que se observa es que para los estudiantes es difícil relacionar y utilizar sus conocimientos en la resolución de problemas, ya que se aprenden a utilizar los conceptos en un ambiente especifico del cual ellos no ven porque se podría usar en otro, no se analizan los problemas y como queda como una idea suelta no la pueden utilizar. La enseñanza de la matemática es por cápsulas de conceptos, en los cuales no se muestra conexión entre los mismos.

2. Descripción de la estrategia
El por qué del reto.
El pensamiento crítico entendido como un juicio auto regulado y con un propósito que resultan de la interpretación, análisis, evaluación e inferencia y de la explicación de las evidencias en las cuales se basa el juicio. Es fundamental como instrumento de investigación y como tal constituye una fuera liberadora en la educación y un recurso en la vida personal y cívica.
Las habilidades cognitivas que definen el pensamiento crítico son:
Interpretación: es comprender y expresar el significado o relevancia de una variedad de experiencias, situaciones, datos, eventos, creencias o criterios. Incluye las sub-habilidades de categorización, decodificación del significado y aclaración del sentido.
Análisis: consiste en identificar las relaciones de inferencias reales y supuestas entre enunciados, preguntas, conceptos, descripciones que tienen el propósito de expresar razones, información u opinión. Incluye las sub-habilidades de examinar las ideas, detectar y analizar argumentos.
Evaluación: es la valoración de la credibilidad de los enunciados o de otras representaciones que describen la percepción y opiniones de una persona, la valoración de la fortaleza lógica de las relaciones de inferencia reales o supuestas entre enunciados, descripciones, preguntas u otras formas de representación.
Inferencia: identificar y asegurar los elementos necesarios para sacar conclusiones razonables; formular conjeturas e hipótesis; considerar la información pertinente y sacar las consecuencias que se desprenden de los datos, enunciados, principios, evidencias, juicios, descripciones u otras representaciones. Como sub-habilidades se encuentran cuestionar la evidencia, proponer alternativas y sacar conclusiones.
Explicación: capacidad de presentar los resultados del razonamiento propio de manera reflexiva y coherente. Las sub-habilidades que se tiene son describir métodos y resultados, justificar procedimientos, proponer, presentar argumentos completos y bien razonados.
Autorregulación: monitoreo consciente de las actividades cognitivas propias, de los elementos utilizados en esas actividades y de los resultados obtenidos, aplicando habilidades de análisis y de evaluación a los juicios inferenciales propios (Facione).

Recientes modelos integradores de la toma de decisiones en los seres humanos, proponen que los procesos de pensamiento se describen como una función combinada de dos sistemas que se apoyan mutuamente, el intuitivo y el reflexivo. Estos sistemas pueden actuar de forma paralela para procesar cognitivamente sobre los asuntos de dedición. El mejorar las habilidades del pensamiento crítico y el reforzar la disposición a utilizar dichas habilidades, es la mejor manera para desarrollar el razonamiento reflexivo.
Uno de los objetivos de la educación es que los estudiantes construyan ese pensamiento reflexivo para que luego trascienda de la toma de decisiones de carácter personal hacia otra que tenga en cuenta un nivel de integridad de principios y de preocupación por el bien común y la justicia social, el pensamiento crítico es fundamental para una sociedad racional y democrática que propicia que las personas comiencen a pensar por si mismos.
El pensamiento crítico enmarca un conjunto de habilidades con las que debe contar un estudiante en el mundo de la información y comunicación.

Por otra parte, la resolución de problemas en matemáticas constituye un aspecto importante en el aprendizaje de las matemáticas, porque se busca que con esta el estudiante tenga la oportunidad de problematizar su aprendizaje del área. Es decir, debe enfocar sus actividades alrededor de preguntas en donde se cuestione por qué las cosas se presentan de una u otra forma, investigar y analizar soluciones y resolver incongruencias o rediseñar o formular nuevos problemas (Santos). El ambiente de aprendizaje debe ser estructurado de tal manera que los estudiantes deban plantearse preguntas de su interés, mostrar sus conocimientos y habilidades de razonamiento y usarlos al extender sus cocimientos a otros dominios. Además los estudiantes deben desarrollar patrones de participación que contribuyen directamente en la forma en que los estudiantes mismos toman la iniciativa y su responsabilidad ante el aprendizaje.
Durante el aprendizaje de las matemáticas los estudiantes deben tener la oportunidad de de proponer conjeturas, percibir conexiones en los resultados y desarrollar conocimientos que pueden ser nuevos para uno mismo o para la comunidad. Además, se le debe dar gran peso al proceso de análisis sobre los resultados obtenidos. El estudio de las matemáticas incluye la participación directa, por parte de los estudiantes, en una variedad de situaciones problemáticas que lo lleven a analizar o proponer otras situaciones novedosas. La problematización debe ser un punto de referencia para proponer generalizaciones o establecer conexiones con otros dominios.

La estrategia construida considera el aprendizaje como los cambios en las formas de comprensión y participación de los sujetos en una actividad conjunta, como un proceso multidimensional de apropiación cultural, ya que se trata de una experiencia que involucra el pensamiento, la afectividad y la acción (Baquero, 2002).
Además, emplea la resolución de problemas ya que en ella se desarrollan las habilidades que determinan un pensamiento crítico. Se desarrolla un aprendizaje colaborativo y por descubrimiento, intentando que el estudiante construya sus conocimiento y lo utilice en situaciones significativas para el. Además, se basa en el supuesto que para el aprendizaje geométrico se pasa por unos niveles de pensamiento y conocimiento: visualización o reconocimiento, Análisis, Ordenación o clasificación, Deducción formal y Rigor.

Estrategia
Área : Matemáticas: pensamientos métrico y espacial. Procesos relacionados: comunicación, conexiones, razonamiento lógico y resolución de problemas.
Características de los alumnos Niños entre los 11 y 13 años, ya que se supone que dentro de estas edades ya han construido cierto conocimiento y trabajado en ciertas habilidades necesarias para afrontar la estrategia.
Temas: Medición, área
Objetivo general: Propiciar pensamiento crítico a partir del concepto matemático de área
Descripción: apertura, desarrollo, cierre, reglas evaluación Para obtener el objetivo deseado, he divido la estrategia en tres momentos.
1. Construcción del concepto de medición de superficies (área): exploración
2. Análisis de las características de las áreas de algunas figuras geométricas: mirar regularidades, determinar las unidades del sistema internacional.
3. Apropiación del concepto: mirar contextos en los cuales se hable de área y a partir de una situación problema, utilizo el concepto y características trabajadas. Esta la interiorización de los conceptos para luego utilizarlos.
Momento 1
El objetivo buscado es que los alumnos construyan el concepto de medida y deduzcan cuáles son las unidades más adecuadas para medir superficies.
Se les pedirá que formen 5 o 6 grupos. A cada integrante del grupo se le dará un elemento (diferentes para cada grupo) entre: hilos de diferentes longitudes, lápices, colores, clips, palitos, marcadores, borradores. Posteriormente, se les pedirá que determinen cuántas veces está cada uno de los elementos entregados en diferentes longitudes como: el largo, ancho, alto de diferentes objetos del salón de clase.
Luego, deben describir la manera como hallaron sus resultados para posteriormente entregar un reporte de al grupo en general. Se tomarán todos los desarrollos propuestos por cada grupo y se hará énfasis en la comparación de elementos, para así construir entre todos los grupos el concepto de medida.
Para que descubran las diferencias entre longitudes y superficies y así puedan deducir qué unidad es más apropiada para medir longitudes o superficies, se les pedirá que con carpetas, cuadernos, hojas de diferentes tamaños, y los mismos elementos considerados en la primera actividad, determinen cuántas veces están estas unidades en la cancha de baloncesto, el tablero, la puerta y otros sitios que dependen de las instalaciones del colegio. Deben determinar con cuál objeto o qué tipos de objetos se les facilitó hallar el valor pedido. De igual manera por grupos deben entregar sus resultados, en donde se hará énfasis en la diferencia de las unidades de longitud y superficie. Se analizarán las maneras en las que realizaron la actividad y las maneras de entregar los resultados: si realizaron tablas, gráficos u otro tipo para enfatizar de nuevo en la comparación y las maneras que se tiene y las condiciones para comparar.
Con los resultados de cada grupo se deducirá qué elementos (unidades) son apropiados para cada tipo de magnitudes (longitud, superficie).
Se debe hacer un seguimiento a cada actividad para determinar los comportamientos de los estudiantes, dificultades o inconvenientes que se puedan prevenir en futuras secciones.
Como actividad de evaluación se les propondrá un ejercicio en el cual de manera individual, tendrán que relacionar superficies, longitudes con unidades de longitud, superficies y determinar el área de cada superficie, solamente con unidades cuadradas. No se especificarán unidades de diversos sistemas de medida.
Si los resultados del ejercicio no son los esperados (todos los alumnos comprendan que es área y cómo se mide) se determinarán cuáles son los elementos de confusión, por los cuales no se llegó al objetivo y se propondrá otra actividad para alcanzar el objetivo deseado.
Momento 2
El objetivo consiste en que los alumnos deduzcan las fórmulas para calcular las áreas de figuras geométricas y calculen áreas de las mismas.
La actividad se realizará en la sala de informática. Se les pedirá que por grupos (de igual manera que en el momento 1) visiten la siguiente página: http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/activities/Perm/Index.html
Se les pedirá que lean el ¿qué? y el ¿cómo? del explorador del área. Se les indicará que deben seleccionar las palabras desconocidas y expresar la idea principal de cada sección, luego deben explorar la página dada. El docente debe determinar las facilidades o problemas que tengan los alumnos para comprender la actividad a realizar. Luego de la exploración, deben realizar las actividades propuestas en la página indicada. Como actividad de seguimiento el docente acompañará a cada grupo en la ejecución de un ejercicio por lo menos, para detectar las habilidades y deficiencias de cada alumno del grupo.
Al finalizar la actividad de hallar las áreas de las figuras propuestas en la página, cada grupo debe contar la manera como abordaron cada figura, especificando el cómo asignaron la medida pedida.
Luego, se les pedirá que visiten la página http://recursos.pnte.cfnavarra.es/~msadaall/geogebra/areas.htm
Y que escojan una de las figuras allí mostradas. El docente debe cerciorarse de que cada figura sea trabajada por un grupo. Se les guiará para que a partir de esta actividad ellos deduzcan las fórmulas de área para cada figura.
Cada grupo expondrá sus resultados y a partir de ellos, se les propondrá que analicen la relación existente entre rectángulo y cuadrado, cuadrado y polígonos regulares, triángulo, trapecio y rombo, triángulos y polígonos regulares.
Para realizar un seguimiento a las actividades realizadas por alumnos, el docente pedirá que de manera individual realicen un ejercicio en el cual deben calcular el área de una figura específica. Se solucionará con ayuda del grupo cada ejercicio propuesto. Se determinarán los elementos que aún no están claros y se realizarán otras actividades para ayudar a que los alumnos realcen el objetivo propuesto.
Momento 3
El objetivo consiste en que los alumnos utilicen el concepto de área en la resolución de problemas en contextos socioculturales propios.
Previa a la actividad, se les pedirá que de manera individual investiguen en qué contextos sociales se habla de área. Para que realicen la búsqueda se les dará unas preguntas guías.
Posterior a la búsqueda pedida, se hará una socialización de lo encontrado por cada alumno, con el fin de que vayan comprendiendo que el concepto de área es empleado en situaciones problemas cotidianos.
Se les expondrán 3 situaciones problemas (que tratarán de ser llamativos para los alumnos, involucrando su contexto y las necesidades o deseos de cada alumno) y por grupos escogerán una de ellas y darán solución al mismo.
Se les brindarán algunas pautas para resolverlo a través de preguntas que guíen su investigación, indicándoles además que deben realizar las preguntas necesarias para dar una posible respuesta al problema. Se les indicará que deben escribir las ideas que no conocen y deben investigar para entender el problema, determinar las variables, mirar cómo se relacionan y cómo se relacionan con la pregunta. Cuáles son las particularidades de cada problema y qué conocimientos tienen para abordar el problema y darle una posible solución, construida la solución determinar si tiene sentido en el contexto especifico. Sólo se les dará pautas, ya que la intención es que ellos determinen qué es o no relevante para abordar y dar solución a un problema.
Para socializar los resultados se les pedirá que lleven un diario de clase, en el cual escribirán todas las preguntas, inquietudes y alternativas a las cuales van llegando, para que la expongan a su grupo la manera como abordaron el problema: qué tuvieron en cuenta, que información no utilizaron y cuál tuvieron que investigar y por qué.
Las situaciones son:
1. Una constructora desea construir dos centros comerciales, uno en una localidad estrato 2 de Bogotá y el otro en una localidad estrato 4. Las características del lugar que dispone para los dos centros comerciales son:
un área de 200000 m2, debe ser de tres niveles, y debe distribuir el espacio para los locales de tal manera que cubra o llene las expectativas de la zona en donde va a ser construida. El constructor desea conocer las mejores propuestas para la distribución de los locales de cada centro comercial, incluyendo parqueaderos, zona de comidas, cinemas, parque infantil, locales comerciales, ¿qué propuesta o propuestas podrían darle?
Para la solución del problema deben determinar qué datos son importantes y con los cuales no cuentan, deben conocer otros contextos socioculturales para determinar qué locales son más empleados en uno u otro estrato socioeconómico para determinar la distribución de cada zona. La búsqueda de información surgirá de las preguntas que ellos mismos se realicen y determinen importantes.
2. Don Manuel es un agricultor del departamento de Cundinamarca que tiene una finca de una hectárea para la siembra de papa. Por las heladas de los últimos meses don Manuel perdió la última cosecha y por tanto perdió el dinero invertido: $ 500000 por cada 1000 m2 sembrado.
En estas circunstancias, y aunque no le gusta pedir prestado a los bancos, tuvo que pedir un préstamo de $ 5000000 a FINAGRO para sembrar otra cosecha. Cada siembra dura 6 meses y por cada 1000 m2 sembrado en condiciones optimas (precio en el mercado esté bien) obtiene una ganancia de $500000, si vende todo lo cosechado ¿será posible que don Manuel devuelva el dinero del crédito y le quede dinero para sembrar otra cosecha?
De igual manera que el problema anterior, deben determinar la información que les ayudará a plantear una solución, que información les falta y es indispensable para dar una respuesta, bajo que supuestos se dan las posibles respuestas, entre otras. Además deben hacer una búsqueda del contexto social propuesto en el problema, pero a partir de las pautas cada grupo determinará que es o no relevante.
3. ¿cuál es la razón entre el área de Colombia por habitante?, ¿Qué área ocupan nuestras comunidades indígenas?, ¿en qué razón se encuentran las comunidades indígenas y las no indígenas en nuestro territorio nacional?, ¿qué área ocupan las selvas amazónicas?

De manera general para todos los problemas, los estudiantes deben llegar a que: deben identificar el problema, definir el contexto, cuáles son las opciones, analizar las opciones, seleccionar las opciones más adecuadas determinando las razones y verificar la opción seleccionada. En la parte de analizar las opciones se les puede indicar algunas estrategias como las de ensayo y error, simplificar el problema, utilizar modelos ya conocidos, formular problemas análogos identificando la influencia de cada variable, entre otras.

La evaluación de este momento se hará a partir de los seguimientos que el docente realice en cada sesión y la exposición final.
Limitaciones: La medida de áreas empleada es solamente para superficies no curvas, ya que este caso se tendría que hacer aproximaciones con el círculo. Para determinar el área de figuras circulares se tendría que pensar en otra actividad o ampliar la estrategia propuesta.
Por otra parte se supone que los alumnos tienen a su disposición computadores para sus clases.
Para la realización de la estrategia se supone que los estudiantes conocen las figuras geométricas, las diferencias y relaciones entre las mismas, expresiones decimales y conversiones entre unidades de longitud.
Otra limitación puede ser que el problema no sea un problema para el estudiante, ya que un problema es una situación que representa un reto para la persona que lo enfrenta porque no ve una solución inmediata. Una situación problemática deja de ser un problema si la persona no está interesada en resolverlo, la falta de interés puede estar motivada por: el tema no es llamativo, no lo entiende, no se cuenta con las herramientas para escoger la estrategia adecuada para resolverlo, no se tienen los conocimientos necesarios para dar una solución.


3. Desafíos y estrategia propuesta
En el desarrollo del primer desafío entre otras aspectos, analizamos como la tecnología y en particular la internet han ocasionado cambios en el comportamiento de los individuos (a nivel social, político y cultural), en especial de los jóvenes, los cuales utilizan los medios tecnológicos para su comunicación entre grupos de interés, dejando de lado, no del todo, otros posibles usos, como lo es el de la búsqueda, clasificación, interpretación y uso adecuado de información con intereses académicos.
Se han evidenciado cambios en las formas de aprendizaje de los jóvenes, debido a la exposición e interacción con estos medios y demás individuos, con lo cual se hace importante considerar la manera como el contexto o medio en el que se desenvuelven afecta de gran medida la manera como aprenden. Surgen otros modos de aprendizaje desligados de las instituciones tradicionales.
Al considerar otras maneras de aprendizaje que tienen en cuenta las nuevas formas de comunicación y en donde sus actores, los docentes y estudiantes han transformado sus interacciones sociales, se deben analizar los cambios que han surgido entre las interacciones existentes entre docente, estudiante, contexto y conocimiento (interacciones relacionadas con el aprendizaje del individuo) y como esto lleva al análisis del papel de la escuela (formación tradicional) en este nuevo entorno social y por ende de las prácticas que en ella se realizan (desafío 2). En medio de estos cambios surgen retos para la escuela, que están relacionados con el enseñar a seleccionar, evaluar, interpretar, clasificar y usar la información, lo cual implica la adquisición de habilidades en las que se encuentra el pensamiento crítico, lo cual será de gran importancia para responder a las necesidades actuales de mercado laboral.
En este contexto la estrategia elaborada responde a los desafíos en la medida que intento generar una de las habilidades indispensables para desempeñarse adecuadamente en el mundo de la información y la comunicación, teniendo en cuenta las maneras como aprende debido a los cambios ocasionados por las nuevas interacciones, se promueve un aprendizaje colaborativo en su contexto sociocultural para que sea significativo para el estudiante, el conocimiento es construido a partir de las bases particulares de cada estudiante. Se da una alternativa a la escuela de repensar su papel por medio de las prácticas educativas de un área en particular, se tienen en cuenta las nuevas interacciones entre docente, conocimiento y estudiante y se da una posible alternativa de cambio en una institución que no desconoce los otros espacios de aprendizaje del estudiante. Es una estrategia que utiliza las TIC para facilitar la comprensión de los estudiantes en un tema en particular, lo que es más llamativo y constructor para la construcción de concomiendo, además, se les brindan pautas para saber buscar y utilizar información, usando de manera crítica la información que tiene a disposición. Se emplean elementos importantes del área como lo es la resolución de problemas y como está desencadena el conjunto de habilidades que conforman el pensamiento crítico.

Referencia bibliográfica
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DE LA TORRE, Aníbal. Nuevos perfiles en el alumnado: la creatividad en nativos digitales competentes y expertos rutinarios.
DIAZ, Frida. Cognición situada y estrategias para el aprendizaje significativo.
FANCIONE, Peter. Pensamiento crítico: ¿qué es y por qué es importante?
FREIRE, Juan. Monográfico: cultural digital y prácticas creativas en educación.
GUTIÉRREZ, Alfonso. Integración curricular de las TIC y ecuación para los medios en la sociedad del conocimiento.
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey. Capacitación en estrategias y técnicas didácticas.
OROZCO, Guillermo. De la enseñanza al aprendizaje: desordenamientos educativos-comunicativos en los tiempos, escenarios y procesos de comunicación.
SANTOS, Manuel. Problematizar el estudio de las matemáticas: un aspecto esencial en la organización del currículo y en el aprendizaje de los estudiantes.